98(А). Если в двузначном числе переставить цифры местами, то число увеличится на 54. Найти все такие числа.

Пошаговое решение:

1. Пусть наше двузначное число — \( 10x + y \). После перестановки цифр получаем число \( 10y + x \). По условию, \( 10y + x - (10x + y) = 54 \).
2. Упростим уравнение: \( 10y + x - 10x - y = 54 \) \( 9y - 9x = 54 \) \( y - x = 6 \).
3. Теперь найдем все пары цифр \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют этому уравнению:Если \( x = 1 \), то \( y = 7 \). Число 17.Если \( x = 2 \), то \( y = 8 \). Число 28.Если \( x = 3 \), то \( y = 9 \). Число 39.

Ответ: 17, 28, 39