103(А). Угадать корни уравнения 8 : x = 6 – x.

Пошаговое решение:

1. Запишем уравнение: \( \frac{8}{x} = 6 - x \).
2. Домножим обе части уравнения на \( x \), чтобы избавиться от дроби: \( 8 = 6x - x^2 \)
3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \( x^2 - 6x + 8 = 0 \)
4. Попробуем найти корни путем подбора или с использованием теоремы Виета. Заметим, что если \( x = 2 \), то уравнение выполняется: \( 2^2 - 6 \cdot 2 + 8 = 4 - 12 + 8 = 0 \)
5. Также заметим, что если \( x = 4 \), то уравнение выполняется: \( 4^2 - 6 \cdot 4 + 8 = 16 - 24 + 8 = 0 \)

Ответ: x = 2, x = 4