101(А). Найти все двузначные числа, которые в 7 раз больше суммы своих цифр.

Пошаговое решение:

1. Запишем двузначное число как \( 10x + y \). По условию, это число в 7 раз больше суммы его цифр, то есть \( 10x + y = 7(x + y) \).
2. Раскроем скобки и упростим уравнение: \( 10x + y = 7x + 7y \) \( 10x - 7x = 7y - y \) \( 3x = 6y \) \( x = 2y \).
3. Подберем все пары цифр \( x \) и \( y \), удовлетворяющие условию \( x = 2y \). \( y = 1 \), то \( x = 2 \). Число 21. \( y = 2 \), то \( x = 4 \). Число 42. \( y = 3 \), то \( x = 6 \). Число 63. \( y = 4 \), то \( x = 8 \). Число 84.

Ответ: 21, 42, 63, 84