a) \(\frac{9x^2 - 6x + 1}{9x^2 - 1}\)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \( 9x^2 - 6x + 1 \) — это квадрат разности \( (3x - 1)^2 \).

Знаменатель: \( 9x^2 - 1 \) — это разность квадратов \( (3x)^2 - 1^2 \), что равно \( (3x - 1)(3x + 1) \).

Подставим разложенные выражения в дробь:

\(\frac{(3x - 1)^2}{(3x - 1)(3x + 1)}\)

Сократим одинаковые множители:

\(\frac{\cancel{(3x - 1)}(3x - 1)}{\cancel{(3x - 1)}(3x + 1)}} = \frac{3x - 1}{3x + 1}\)

Ответ: \(\frac{3x - 1}{3x + 1}\).