г) \(\frac{36t^2 + 12st + s^2}{s^2 - 36t^2}\)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \( 36t^2 + 12st + s^2 \) — это квадрат суммы \( (6t + s)^2 \).

Знаменатель: \( s^2 - 36t^2 \) — это разность квадратов \( s^2 - (6t)^2 \), что равно \( (s - 6t)(s + 6t) \).

Подставим разложенные выражения в дробь:

\(\frac{(6t + s)^2}{(s - 6t)(s + 6t)}\)

Заметим, что \( s + 6t = 6t + s \).

\(\frac{(6t + s)^2}{(s - 6t)(6t + s)}\)

Сократим одинаковые множители:

\(\frac{(6t + s)^{\cancel{2}}}{(s - 6t)\cancel{(6t + s)}}} = \frac{6t + s}{s - 6t}\)

Ответ: \(\frac{6t + s}{s - 6t}\).