6. a) \(\frac{2}{3}:6\); б) \(4:\frac{4}{5}\); в) \(2:\frac{10}{3}\); г) \(12:\frac{9}{10}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно деление заменить умножением на обратную дробь. а) \(\frac{2}{3}:6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\) б) \(4:\frac{4}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 5\) в) \(2:\frac{10}{3} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}\) г) \(12:\frac{9}{10} = \frac{12}{1} \cdot \frac{10}{9} = \frac{12 \cdot 10}{1 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 10}{1 \cdot 3} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}\)