а) $\frac{x}{x-3}-\frac{5}{x+3}=\frac{18}{x^2-9}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\frac{x}{x-3}-\frac{5}{x+3}=\frac{18}{x^2-9}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 3$, $x\ne -3$.

Умножим уравнение на $(x-3)(x+3)$:

$x(x+3)-5(x-3)=18$.

$x^2-2x+15=18$, поэтому $x^2-2x-3=0$.

$(x-3)(x+1)=0$, откуда $x=3$ или $x=-1$. Значение $x=3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-1$.

а) \(\frac{x}{x-3}-\frac{5}{x+3}=\frac{18}{x^2-9}\);