ж) $\frac{2}{x^3+5x}+\frac{3}{2x-10}=\frac{15}{x^2-25}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: ж) $\frac{2}{x^3+5x}+\frac{3}{2x-10}=\frac{15}{x^2-25}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -5$, $x\ne 0$, $x\ne 5$.

После разложения знаменателей и умножения на общий знаменатель получаем:

$3x^4-15x^3+19x^2-75x-100=0$.

Разложим многочлен:

$(x-5)(3x^3+19x+20)=0$.

Значение $x=5$ не входит в ОДЗ. Уравнение $3x^3+19x+20=0$ имеет единственный действительный корень $x\approx -0.927$.

Ответ: $x\approx -0.927$.

ж) \(\frac{2}{x^3+5x}+\frac{3}{2x-10}=\frac{15}{x^2-25}\);