в) $\frac{3}{(2-x)^2}-\frac{5}{(x+2)^2}=\frac{14}{x^2-4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{3}{(2-x)^2}-\frac{5}{(x+2)^2}=\frac{14}{x^2-4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 2$, $x\ne -2$.

Умножим на $(x-2)^2(x+2)^2$:

$3(x+2)^2-5(x-2)^2=14(x^2-4)$.

После упрощения получаем: $16x^2-32x-48=0$, или $x^2-2x-3=0$.

$(x-3)(x+1)=0$, поэтому $x=3$ или $x=-1$. Оба корня допустимы.

Ответ: $x=3;\ -1$.

в) \(\frac{3}{(2-x)^2}-\frac{5}{(x+2)^2}=\frac{14}{x^2-4}\);