а) \(\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{(x-4)(x-2)}=\frac{x^2-2x-(x^2-2x-8)}{(x-4)(x-2)}=\frac{8}{(x-4)(x-2)}\).

Исходные знаменатели не равны нулю: \(x\ne4,2\).

Ответ: \(\frac{8}{(x-4)(x-2)}\), при \(x\ne2,4\).