045.7. a) log₁/2 (6-x) ≥ log₁/2 x²;

a) log_1/2 (6-x) ≥ log_1/2 x²;

ОДЗ:

6-x > 0

x < 6

x² > 0

x ≠ 0

x² ≤ 6-x

x²+x-6 ≤ 0

(x+3)(x-2) ≤ 0

x ∈ [-3;2]

Пересечение с ОДЗ: x ∈ [-3;0) ∪ (0;2]

Ответ: x ∈ [-3;0) ∪ (0;2]