045.6. r) log√(x² + 10x) ≥ log√(x – 14).

r) log_√2(x²+10x) ≥ log_√2(x-14).

ОДЗ:

x²+10x > 0

x(x+10)>0

x ∈ (-∞;-10) ∪ (0;+∞)

x-14>0

x>14

Следовательно, x>14

x²+10x ≥ x-14

x²+9x+14 ≥ 0

(x+2)(x+7) ≥ 0

x ∈ (-∞;-7] ∪ [-2;+∞)

Пересечение с ОДЗ: x ∈ (14;+∞)

Ответ: x ∈ (14;+∞)