Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
045.6. a) loga (x² + 6) < loga 5x;
Ответ:
a) log3 (x² + 6) < log3 5x;
ОДЗ:
x² + 6 > 0 (выполняется всегда)
5x > 0
x > 0
Следовательно, x > 0
x² + 6 < 5x
x² - 5x + 6 < 0
(x - 2)(x - 3) < 0
x ∈ (2; 3)
Пересечение с ОДЗ: x ∈ (2; 3)
Ответ: x ∈ (2; 3)
Похожие
- § 45. Логарифмические неравенства Решите неравенство: 45.1. a) log2 x ≥ 4;
- 45.1. в) log2 x < 1/2;
- 45.1. 6) log₂ x < -3;
- 45.1. г) log2 x > -1/2.
- 45.2. a) log₁/3 x < 2;
- 45.2. в) logo.2 x < 3;
- 45.2. 6) log₁/2 x > -3;
- 45.2. r) logo.1 x > -1/2.
- 045.3. a) logs (3x + 1) < 2;
- 045.3. в) log₁/4 x/5 > 1;
- 045.3. 6) logo.5 x/3 >-2;
- 045.3. r) log√3 (2x − 3) < 4.
- 045.4. a) logs x > logs (3x - 4);
- 045.4. в) log₁/3 (5x - 9) > log₁/3 4x;
- 045.4. 6) logo,6 (2x - 1) < logo,6 x;
- 045.4. r) log3 (8 – 6x) ≤ log3 2x.
- 045.5. a) log2 (5x - 9) < log2 (3x + 1);
- 045.5. 6) logo.4 (12x + 2) ≥ logo.4 (10x + 16);
- 045.5. B) log₁/3 (-x) > log₁/3 (4 - 2x);
- 045.5. r) log2.5 (6 – x) < log2.5 (4 – 3x).
- 045.6. 6) logo,6 (6x - x²) > logo.s (-8 - x);
- 045.6. в) lg (x² - 8) < lg (2 - 9x);
- 045.6. r) log√(x² + 10x) ≥ log√(x – 14).
- 045.7. a) log₁/2 (6-x) ≥ log₁/2 x²;
- 045.7. 6) logo.3 (x²+22) < logo.3 13x;
- 045.7. B) log₁/4 (-x-6) < log₁/4 (6 – x²);
- 045.7. r) logo.s (x² - 27) > logo.s 6x.
