045.6. в) lg (x² - 8) < lg (2 - 9x);

в) lg (x² - 8) < lg (2 - 9x);

ОДЗ:

x² - 8 > 0

x² > 8

x ∈ (-∞; -2√2) ∪ (2√2; +∞)

2 - 9x > 0

-9x > -2

x < 2/9

Следовательно, x ∈ (-∞; -2√2) ∪ (2√2; 2/9)

x² - 8 < 2 - 9x

x² + 9x - 10 < 0

(x + 10)(x - 1) < 0

x ∈ (-10; 1)

Пересечение с ОДЗ: x ∈ (-10; -2√2)

Ответ: x ∈ (-10; -2√2)