А5. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения \(\frac{4x^2-11x-3}{3-x}=0\).

Давай найдем произведение корней уравнения: 1. Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю. \[4x^2 - 11x - 3 = 0\] \[3 - x
eq 0 \Rightarrow x
eq 3\] 2. Решим квадратное уравнение \(4x^2 - 11x - 3 = 0\) с помощью дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4(4)(-3) = 121 + 48 = 169\) 3. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{169}}{2(4)} = \frac{11 + 13}{8} = \frac{24}{8} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{169}}{2(4)} = \frac{11 - 13}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4}\] 4. Проверим, что знаменатель не равен нулю. Мы знаем, что \(x
eq 3\), поэтому \(x_1 = 3\) не является решением. 5. Таким образом, остается только один корень: \(x_2 = -\frac{1}{4}\). 6. Найдем произведение корней (в данном случае это просто сам корень, так как он единственный): \[-\frac{1}{4}\]

Ответ: 4) -1/4

Ты просто молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!