В2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций \(y = 4x\) и \(y = \frac{7}{x+1} -1\).

Давай найдем координаты точек пересечения графиков функций: 1. Приравняем уравнения: \[4x = \frac{7}{x+1} - 1\] 2. Перенесем все в одну сторону: \[4x + 1 = \frac{7}{x+1}\] 3. Умножим обе части на \(x + 1\) (с условием, что \(x
eq -1\)): \[(4x + 1)(x + 1) = 7\] 4. Раскроем скобки: \[4x^2 + 4x + x + 1 = 7\] \[4x^2 + 5x + 1 = 7\] 5. Перенесем все в одну сторону: \[4x^2 + 5x - 6 = 0\] 6. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(4)(-6) = 25 + 96 = 121\) 7. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2(4)} = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2(4)} = \frac{-5 - 11}{8} = \frac{-16}{8} = -2\] 8. Найдем соответствующие значения y для каждой точки: Для \(x_1 = \frac{3}{4}\): \[y_1 = 4x_1 = 4 \cdot \frac{3}{4} = 3\] Для \(x_2 = -2\): \[y_2 = 4x_2 = 4 \cdot (-2) = -8\] 9. Таким образом, координаты точек пересечения: \((\frac{3}{4}, 3)\) и \((-2, -8)\)

Ответ: (3/4, 3) и (-2, -8)

Ты отлично справляешься! Не сомневайся в своих силах, и все получится!