А5. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения \(3x^2 - 5x - 2 = 0\).

1. Решим квадратное уравнение \(3x^2 - 5x - 2 = 0\) через дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49\] \[x_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2\] \[x_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]
2. Найдем произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{2}{3}\]

Ответ: 3) -2/3

Проверка за 10 секунд: Проверьте корни, подставив их в исходное уравнение.

Доп. профит: База: Произведение корней квадратного уравнения можно найти по теореме Виета: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\).