А1. Решите уравнение \(\frac{3x-x^2}{2} + \frac{2x^2-x}{6} = x\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\frac{3(3x-x^2)}{6} + \frac{2x^2-x}{6} = x\]
2. Упростим уравнение: \[\frac{9x-3x^2 + 2x^2 - x}{6} = x\] \[\frac{8x - x^2}{6} = x\]
3. Умножим обе части уравнения на 6: \[8x - x^2 = 6x\]
4. Перенесем все члены в одну сторону: \[x^2 - 2x = 0\]
5. Вынесем x за скобки: \[x(x - 2) = 0\]
6. Найдем корни уравнения: \[x_1 = 0, \quad x_2 = 2\]

Ответ: 1) 0; 2

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяйте корни на соответствие ОДЗ, особенно если в знаменателе есть переменная.