В1. Найдите среднее арифметическое корней уравнения \(\frac{y^2-8}{y^2+2y+4} = \frac{5}{y-2}\)

1. Умножим обе части уравнения на \((y^2+2y+4)(y-2)\), чтобы избавиться от знаменателей. Заметим, что \((y-2)(y^2+2y+4) = y^3 - 8\): \[(y^2-8)(y-2) = 5(y^2+2y+4)\]
2. Раскроем скобки: \[y^3 - 2y^2 - 8y + 16 = 5y^2 + 10y + 20\]
3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[y^3 - 2y^2 - 5y^2 - 8y - 10y + 16 - 20 = 0\] \[y^3 - 7y^2 - 18y - 4 = 0\]

Поскольку точное решение кубического уравнения в рамках школьной программы затруднительно, я не могу предоставить точные корни для вычисления среднего арифметического. Если есть возможность упростить уравнение или использовать численные методы, результат может быть получен.

Ответ: Невозможно решить в рамках школьной программы.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что уравнение можно решить стандартными методами.

Доп. профит: Редфлаг: Кубические уравнения часто требуют специальных методов решения, которые не всегда изучаются в школе.