4.154 а) Объём кабинета математики равен 120 м³, высота 3 м, ширина 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены. 6) Вычислите объём своего классного кабинета. Сколько ку бических метров воздуха приходится на одного ученика?

а) Объём кабинета математики равен 120 м³, высота 3 м, ширина 5 м. Вычислим длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.

1) Чтобы найти длину кабинета, нужно объем разделить на произведение высоты и ширины:

$$120 \text{ м}^3 : (3 \text{ м} \cdot 5 \text{ м}) = 120 \text{ м}^3 : 15 \text{ м}^2 = 8 \text{ м}$$

Длина кабинета равна 8 м.

2) Площадь пола равна площади потолка и вычисляется как произведение длины и ширины:

$$8 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 40 \text{ м}^2$$

Площадь пола и потолка равна 40 м².

3) Площадь каждой стены вычисляется как произведение высоты на длину или ширину:

Первая стена:

$$3 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$$

Вторая стена:

$$3 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$$

Ответ: Длина кабинета 8 м, площадь пола и потолка 40 м², площадь стен 15 м² и 24 м².

б) Чтобы вычислить объём своего классного кабинета, нужно измерить его длину, ширину и высоту, а затем перемножить эти значения. Чтобы узнать, сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика, нужно разделить объём кабинета на количество учеников.

Ответ: а) Длина кабинета 8 м, площадь пола и потолка 40 м², площадь стен 15 м² и 24 м².