4.157 Выразите в кубических: а) миллиметрах: 6 см³ 724 мм²; 18 см³ 7 мм²; б) сантиметрах: 5 дм³ 430 см³; 6 дм² 45 см³; в) метрах и дециметрах: 13 620 000 см³; 4590 дм².

Выразим в кубических:

а) миллиметрах: 6 см³ 724 мм²; 18 см³ 7 мм².

Переведем 6 см³ в мм³:

$$6 \text{ см}^3 = 6 \cdot (10 \text{ мм})^3 = 6 \cdot 1000 \text{ мм}^3 = 6000 \text{ мм}^3$$

Переведем 724 мм² в мм³ (умножим на 1 мм):

$$724 \text{ мм}^2 \cdot 1 \text{ мм} = 724 \text{ мм}^3$$

Сложим полученные значения:

$$6000 \text{ мм}^3 + 724 \text{ мм}^3 = 6724 \text{ мм}^3$$

Переведем 18 см³ в мм³:

$$18 \text{ см}^3 = 18 \cdot (10 \text{ мм})^3 = 18 \cdot 1000 \text{ мм}^3 = 18000 \text{ мм}^3$$

Переведем 7 мм² в мм³ (умножим на 1 мм):

$$7 \text{ мм}^2 \cdot 1 \text{ мм} = 7 \text{ мм}^3$$

Сложим полученные значения:

$$18000 \text{ мм}^3 + 7 \text{ мм}^3 = 18007 \text{ мм}^3$$

б) сантиметрах: 5 дм³ 430 см³; 6 дм² 45 см³.

Переведем 5 дм³ в см³:

$$5 \text{ дм}^3 = 5 \cdot (10 \text{ см})^3 = 5 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$$

Сложим полученные значения:

$$5000 \text{ см}^3 + 430 \text{ см}^3 = 5430 \text{ см}^3$$

Переведем 6 дм² в см³ (умножим на 1 см):

$$6 \text{ дм}^2 \cdot 1 \text{ см} = 6 \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 1 \text{ см} = 6 \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 1 \text{ см} = 600 \text{ см}^3$$

Сложим полученные значения:

$$600 \text{ см}^3 + 45 \text{ см}^3 = 645 \text{ см}^3$$

в) метрах и дециметрах: 13 620 000 см³; 4590 дм².

Переведем 13 620 000 см³ в м³:

$$13620000 \text{ см}^3 = 13620000 : (100 \text{ см})^3 = 13620000 : 1000000 \text{ м}^3 = 13,62 \text{ м}^3$$

Переведем 4590 дм² в м³ (умножим на 1 м):

$$4590 \text{ дм}^2 \cdot 1 \text{ м} = 4590 \text{ дм}^2 \cdot 10 \text{ дм} = 45900 \text{ дм}^3 = 45900 : (10 \text{ дм})^3 = 45900 : 1000 = 45,9 \text{ м}^3$$

Ответ: а) 6724 мм³, 18007 мм³; б) 5430 см³, 645 см³; в) 13,62 м³, 45,9 м³