467. a) sin cos = sin x;

Умножим обе части уравнения на 2: $$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=2\cdot\frac{1}{2}sinx$$. Используем формулу синуса двойного угла: $$sin(2\cdot\frac{x}{2})=sinx$$, $$sinx=sinx$$. Тождество доказано.

Ответ: тождество доказано