Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
469. a) tg (2x+2) = 2tg(α+β)\n1-tg (α+β);
Ответ:
Используем формулу тангенса двойного угла: $$tg2\alpha=\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}$$. В данном случае $$\alpha = \alpha + \beta$$, тогда $$\frac{2tg(\alpha+\beta)}{1-tg^2(\alpha+\beta)}=tg(2(\alpha+\beta))$$.
$$tg(2\alpha+2\beta)=tg(2\alpha+2\beta)$$.
Тождество доказано.
Ответ: тождество доказано
Похожие
- 464. a) 2 sin 15° cos 15°;
- 6) (cos 75° - sin 75°);
- B) cos² 15° - sin² 15°;
- r) (cos 15° + sin 15°)².
- 465. a) 2sin-cos;\n8\nπ\n8\nπ
- π1\n6) sin cos+;\n884\nπ\nπ
- 2 π\nB) cos-sin,\n8\n2\n8\nπ\nr) (cos-+sin).
- 466. a) 2 tg 15°\n1 - tg² 150
- B) tg 75°\n1 - tg² 750;
- π\n2tg-\nr) 6\ntg²-1\n6\nπ
- 467. a) sin cos = sin x;
- B) sin 2x cos 2x = sin 4x;
- 6) cos²-sin² = cos ;\n4\n4\n2\nx\nx\nx
- r) cos²-sin² = cos x.\n2\nx\n2\nx
- 468. a) cos (2a + 2) = cos² (α + β) - sin²(α + β);
- 6) sin (2a+2ẞ) = 2sin(α+β) cos (α+β).
- 2tg +\n2\n6) tg(α+β)=\n1-tg +\n2\nαβ\nαβ
