r) cos²-sin² = cos x.\n2\nx\n2\nx

Используем формулу косинуса двойного угла: $$cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha$$. В данном случае $$\alpha = \frac{x}{2}$$, тогда $$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=cos(2\cdot\frac{x}{2})=cosx$$.

$$cosx=cosx$$

Тождество доказано.

Ответ: тождество доказано