378. а) Точки A и B делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из них, если длины дуг относятся как 4:5.

Пусть окружность разделена на две дуги, длины которых относятся как 4:5. Это означает, что одна дуга занимает 4/(4+5) = 4/9, а другая 5/(4+5) = 5/9 окружности. Так как вся окружность соответствует 360°, большая дуга соответствует (5/9) * 360° = 200°. Центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен величине этой дуги. Ответ: 200°.