379. а) Точки А и В делят окружность с центром О на две дуги. Найдите длину большей дуги, если длина меньшей дуги 32 и ∠AOB=60°.

Решение: Так как угол AOB равен 60 градусам, то меньшая дуга AB также равна 60 градусам. Длина меньшей дуги равна 32. Вся окружность составляет 360 градусов, поэтому большая дуга составляет (360^circ - 60^circ = 300^circ). Составим пропорцию: \[\frac{32}{60} = \frac{x}{300}\] Решая пропорцию, получим: \[x = \frac{32 \cdot 300}{60} = 32 \cdot 5 = 160\] Ответ: 160