378. в) Точки А и В делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из них, если длины дуг относятся как 5:13.

Решение: Пусть вся окружность составляет (5x + 13x = 18x) частей. Тогда большая дуга равна (13x). Так как полная окружность составляет 360 градусов, то (18x = 360^circ), следовательно, (x = 20^circ). Тогда величина центрального угла, опирающегося на большую дугу, равна (13 cdot 20^circ = 260^circ). Ответ: (260^circ)