381. б) В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности, ∠AOB=128°. Найдите угол С.

Решение: Четырехугольник (CAOB) имеет углы (∠OAC = 90°) и (∠OBC = 90°), так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Также дано, что (∠AOB = 128°). Сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому \[∠C = 360° - (90° + 90° + 128°) = 360° - 308° = 52°\] Ответ: (52°)