379. в) Точки А и В делят окружность с центром О на две дуги. Найдите длину большей дуги, если длина меньшей дуги 45 и ∠AOB=150°.

Решение: Так как угол AOB равен 150 градусам, то меньшая дуга AB также равна 150 градусам. Большая дуга равна (360^circ - 150^circ = 210^circ). Длина меньшей дуги равна 45. Составим пропорцию: \[\frac{45}{150} = \frac{x}{210}\] Решая пропорцию, получим: \[x = \frac{45 \cdot 210}{150} = \frac{3 \cdot 210}{10} = \frac{630}{10} = 63\] Ответ: 63