378. б) Точки А и В делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из них, если длины дуг относятся как 11:25.

Решение: Пусть вся окружность составляет (11x + 25x = 36x) частей. Тогда меньшая дуга равна (11x). Так как полная окружность составляет 360 градусов, то (36x = 360^circ), следовательно, (x = 10^circ). Тогда величина центрального угла, опирающегося на меньшую дугу, равна (11 cdot 10^circ = 110^circ). Ответ: (110^circ)