381. г) В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности, ∠AOB=132°. Найдите угол С.

Решение: Четырехугольник (CAOB) имеет углы (∠OAC = 90°) и (∠OBC = 90°), так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Также дано, что (∠AOB = 132°). Сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому \[∠C = 360° - (90° + 90° + 132°) = 360° - 312° = 48°\] Ответ: (48°)