379. б) Точки А и В делят окружность с центром О на две дуги. Найдите длину меньшей дуги, если длина большей дуги 24 и ∠AOB=40°.

Решение: Так как угол AOB равен 40 градусам, то меньшая дуга AB также равна 40 градусам. Большая дуга равна (360^circ - 40^circ = 320^circ). Длина большей дуги равна 24. Составим пропорцию: \[\frac{24}{320} = \frac{x}{40}\] Решая пропорцию, получим: \[x = \frac{24 \cdot 40}{320} = \frac{24}{8} = 3\] Ответ: 3