Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 32°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Краткое пояснение: Находим угол между диагональю и меньшим основанием трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Следовательно, угол A = угол D = 78°.
Угол BAC равен 32° по условию.
Угол CAD = угол BAD - угол BAC = 78° - 32° = 46°.
Так как AD || BC, угол BCA = углу CAD как внутренние накрест лежащие углы. Следовательно, угол BCA = 46°.
Ответ: 46
Похожие
- 15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 16. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 64°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 17. Один из углов ромба равен 43°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 15. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 20,а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 3√39.Найдите Sin ∠ABC.
- 16. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 2, АС = 8. Найдите АК.
- 17. Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 15. 4 B C В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 75, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 97/69. Найдите sin ∠ABC.
- 16. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.
- 19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
