Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А5. В треугольнике АВС угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А. Чему равен угол С? 1)60° 2) 100° 3) 20° 4) 90°
Ответ:
Краткое пояснение: Сумма углов треугольника равна 180°. Угол В и угол С выразим через угол А и составим уравнение.
Пошаговое решение:
- Пусть угол A = x, тогда угол B = x + 40°, а угол C = 5x.
- Сумма углов треугольника равна 180°: x + (x + 40°) + 5x = 180°.
- Решаем уравнение: 7x + 40° = 180°.
- 7x = 140°.
- x = 20°.
- Угол C = 5x = 5 * 20° = 100°.
Ответ: 2) 100°
Похожие
- А1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Чему равна градусная мера угла С? 1) 65° 2) 50° 3) 130° 4) 55°
- А2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 70°, CD- биссектриса. Чему равен угол CDA? 1) 70° 2) 65° 3) 20° 4) 45°
- АЗ. В треугольнике АВС ∠C= 90°, СС, высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Чему равен угол СВА? 1) 90° 2) 45° 3) 60° 4) 30°
- А4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Чему равно расстояние от точки О до прямой МN? 1) 18 см 2) 4,5 см 3) 9 см 4) 12 см
- Аб. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 5 см. Найдите наименьший из углов данного треугольника. 1) 90° 2) 30° 3) 60° 4) 45°
- А7. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, гипотенуза 16 см. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе. 1) 16 см 2) 10 см 3) 8 см 4) 4 см
- В1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
- В2. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) бис- сектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115°. Найдите меньший острый угол тре- угольника АВС.
- ВЗ. Один из внешних углов треугольника в два раза боль- ше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутрен- ний угол треугольника, не смежный с указанными внеш- ними углами, равен 60°.
- С1. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите сто- роны треугольника.
- С2. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза. а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 30°. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника АBC.
