. a) x(x² - 4) ≥ 0;

Решим неравенство $$x(x^2 - 4) \geq 0$$. 1. Разложим выражение на множители: $$x(x - 2)(x + 2) \geq 0$$. 2. Найдем корни уравнения $$x(x - 2)(x + 2) = 0$$: $$x = 0, x = 2, x = -2$$. 3. Отметим корни на числовой прямой:

----(-inf)----(-2)----(0)----(2)----(+inf)----

4. Определим знаки на каждом интервале: * Интервал $$(-\infty; -2)$$: возьмем $$x = -3$$. Получаем $$-3(-3 - 2)(-3 + 2) = -3(-5)(-1) = -15 < 0$$. * Интервал $$(-2; 0)$$: возьмем $$x = -1$$. Получаем $$-1(-1 - 2)(-1 + 2) = -1(-3)(1) = 3 > 0$$. * Интервал $$(0; 2)$$: возьмем $$x = 1$$. Получаем $$1(1 - 2)(1 + 2) = 1(-1)(3) = -3 < 0$$. * Интервал $$(2; +\infty)$$: возьмем $$x = 3$$. Получаем $$3(3 - 2)(3 + 2) = 3(1)(5) = 15 > 0$$. 5. Выберем интервалы, где выражение неотрицательно: $$[-2; 0]$$ и $$[2; +\infty)$$. Ответ: $$[-2; 0] \cup [2; +\infty)$$