б) (2 - 3x)(3x + 5)(4 + 3x)(2x - 3) ≥ 0;

Решим неравенство $$(2 - 3x)(3x + 5)(4 + 3x)(2x - 3) \geq 0$$. 1. Найдем корни уравнения $$(2 - 3x)(3x + 5)(4 + 3x)(2x - 3) = 0$$: * $$2 - 3x = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = \frac{2}{3} \approx 0.667$$. * $$3x + 5 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = -\frac{5}{3} \approx -1.667$$. * $$4 + 3x = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = -\frac{4}{3} \approx -1.333$$. * $$2x - 3 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = \frac{3}{2} = 1.5$$. 2. Отметим корни на числовой прямой:

----(-inf)----(-5/3)----(-4/3)----(2/3)----(3/2)----(+inf)----

3. Определим знаки на каждом интервале: * Интервал $$(-\infty; -\frac{5}{3})$$: возьмем $$x = -2$$. Получаем $$(2 - 3(-2))(3(-2) + 5)(4 + 3(-2))(2(-2) - 3) = (2 + 6)(-6 + 5)(4 - 6)(-4 - 3) = (8)(-1)(-2)(-7) = -112 < 0$$. * Интервал $$(- \frac{5}{3}; -\frac{4}{3})$$: возьмем $$x = -1.5$$. Получаем $$(2 - 3(-1.5))(3(-1.5) + 5)(4 + 3(-1.5))(2(-1.5) - 3) = (2 + 4.5)(-4.5 + 5)(4 - 4.5)(-3 - 3) = (6.5)(0.5)(-0.5)(-6) = 9.75 > 0$$. * Интервал $$(- \frac{4}{3}; \frac{2}{3})$$: возьмем $$x = 0$$. Получаем $$(2 - 3(0))(3(0) + 5)(4 + 3(0))(2(0) - 3) = (2)(5)(4)(-3) = -120 < 0$$. * Интервал $$(\frac{2}{3}; \frac{3}{2})$$: возьмем $$x = 1$$. Получаем $$(2 - 3(1))(3(1) + 5)(4 + 3(1))(2(1) - 3) = (2 - 3)(3 + 5)(4 + 3)(2 - 3) = (-1)(8)(7)(-1) = 56 > 0$$. * Интервал $$(\frac{3}{2}; +\infty)$$: возьмем $$x = 2$$. Получаем $$(2 - 3(2))(3(2) + 5)(4 + 3(2))(2(2) - 3) = (2 - 6)(6 + 5)(4 + 6)(4 - 3) = (-4)(11)(10)(1) = -440 < 0$$. 4. Выберем интервалы, где выражение неотрицательно: $$[- \frac{5}{3}; -\frac{4}{3}]$$ и $$[\frac{2}{3}; \frac{3}{2}]$$. Ответ: $$[- \frac{5}{3}; -\frac{4}{3}] \cup [\frac{2}{3}; \frac{3}{2}]$$