д) (3х – 4)(2х + 7)(4x - 3)(2 - 3x) ≤ 0;

Решим неравенство $$(3x - 4)(2x + 7)(4x - 3)(2 - 3x) \leq 0$$. 1. Найдем корни уравнения $$(3x - 4)(2x + 7)(4x - 3)(2 - 3x) = 0$$: * $$3x - 4 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = \frac{4}{3} \approx 1.333$$. * $$2x + 7 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = -\frac{7}{2} = -3.5$$. * $$4x - 3 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = \frac{3}{4} = 0.75$$. * $$2 - 3x = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = \frac{2}{3} \approx 0.667$$. 2. Отметим корни на числовой прямой:

----(-inf)----(-7/2)----(2/3)----(3/4)----(4/3)----(+inf)----

3. Определим знаки на каждом интервале: * Интервал $$(-\infty; -\frac{7}{2})$$: возьмем $$x = -4$$. Получаем $$(3(-4) - 4)(2(-4) + 7)(4(-4) - 3)(2 - 3(-4)) = (-12 - 4)(-8 + 7)(-16 - 3)(2 + 12) = (-16)(-1)(-19)(14) = -4256 < 0$$. * Интервал $$(- \frac{7}{2}; \frac{2}{3})$$: возьмем $$x = 0$$. Получаем $$(3(0) - 4)(2(0) + 7)(4(0) - 3)(2 - 3(0)) = (-4)(7)(-3)(2) = 168 > 0$$. * Интервал $$(\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$$: возьмем $$x = 0.7$$. Получаем $$(3(0.7) - 4)(2(0.7) + 7)(4(0.7) - 3)(2 - 3(0.7)) = (2.1 - 4)(1.4 + 7)(2.8 - 3)(2 - 2.1) = (-1.9)(8.4)(-0.2)(-0.1) = -0.03192 < 0$$. * Интервал $$(\frac{3}{4}; \frac{4}{3})$$: возьмем $$x = 1$$. Получаем $$(3(1) - 4)(2(1) + 7)(4(1) - 3)(2 - 3(1)) = (3 - 4)(2 + 7)(4 - 3)(2 - 3) = (-1)(9)(1)(-1) = 9 > 0$$. * Интервал $$(\frac{4}{3}; +\infty)$$: возьмем $$x = 2$$. Получаем $$(3(2) - 4)(2(2) + 7)(4(2) - 3)(2 - 3(2)) = (6 - 4)(4 + 7)(8 - 3)(2 - 6) = (2)(11)(5)(-4) = -440 < 0$$. 4. Выберем интервалы, где выражение неположительно: $$(-\infty; -\frac{7}{2}]$$, $$[\frac{2}{3}; \frac{3}{4}]$$ и $$[\frac{4}{3}; +\infty)$$. Ответ: $$(-\infty; -\frac{7}{2}] \cup [\frac{2}{3}; \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}; +\infty)$$