А1. Симметричную монету бросили два раза. Найдите вероятность события: а) «во второй раз выпал орёл»; б) «выпал хотя бы один орёл».

Решение:

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). При двух бросках возможны следующие исходы: ОО, ОР, РО, РР. Всего 4 равновозможных исхода.

а) Событие «во второй раз выпал орёл» включает исходы: ОО, РО. Всего 2 благоприятных исхода.

Вероятность события = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

\( P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

б) Событие «выпал хотя бы один орёл» включает исходы: ОО, ОР, РО. Всего 3 благоприятных исхода.

\( P(B) = \frac{3}{4} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{2} \); б) \( \frac{3}{4} \).