A10. Найдите значение выражения \(\left(\frac{x^{-1/2}\cdot x^{1/3}}{\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x^{-1}}}\right)^{3/4}\) при \(x=0,0625\). 1) \(0,5\); 2) \(2\); 3) \(4\); 4) \(0,25\).

В числителе дроби показатель степени равен \(-\frac12+\frac13=-\frac16\), а в знаменателе \(\frac12-\frac13=\frac16\). Значит, выражение в скобках равно \(x^{-1/3}\), а всё выражение — \(x^{-1/4}\).

Так как \(0,0625=\frac1{16}\), получаем \((1/16)^{-1/4}=2\).

Ответ: 2) \(2\).