А12. В квадрате ABCD диагонали пересекаются в точке О. АО = 7см. Чему равна диагональ ВД?

Решение:

В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

Следовательно, \( AO = BO = CO = DO \).

По условию, \( AO = 7 \) см.

Диагональ \( BD \) состоит из двух отрезков: \( BO \) и \( OD \).

Так как \( BO = AO = 7 \) см и \( OD = AO = 7 \) см, то длина диагонали \( BD \) равна:

\( BD = BO + OD = 7 \text{ см} + 7 \text{ см} = 14 \text{ см} \)

Ответ: 14 см.