А8. ABCD – параллелограмм, ∠A + ∠C = 160°. Чему равен угол C.

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, \( ∠A = ∠C \) и \( ∠B = ∠D \).

По условию задачи, \( ∠A + ∠C = 160^\circ \).

Так как \( ∠A = ∠C \), мы можем записать:

\( ∠C + ∠C = 160^\circ \)

\( 2 ∠C = 160^\circ \)

Разделим обе части на 2:

\( ∠C = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ \)

Ответ: 80°.