А15. На экзамене 24 билетов, Сергей не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решение:

Общее количество билетов на экзамене = 24.

Количество невыученных билетов = 4.

Количество выученных билетов = Общее количество билетов - Количество невыученных билетов.

Количество выученных билетов = \( 24 - 4 = 20 \).

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выученный билет. Число таких билетов = 20.

Общее число исходов — общее количество билетов = 24.

Вероятность = \(\frac{\text{Число выученных билетов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{20}{24}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

\(\frac{20 ÷ 4}{24 ÷ 4} = \frac{5}{6}\)

Ответ: \(\frac{5}{6}\).