A13. Точки C и D лежат на отрезке AB, причём точка C лежит между точками A и D. Известно, что CD = 24 см, CD = 2/3 AB, AC : DB = 1 : 3. Найдите BC. 1) 27 см 2) 28 см 3) 33 см 4) 36 см

Из условия: \(CD=\frac{2}{3}AB\), поэтому \(AB=24\cdot\frac{3}{2}=36\) см.

Пусть \(AC=x\), тогда \(DB=3x\). Так как \(AB=AC+CD+DB\), получаем:

\(x+24+3x=36\);
\(4x=12\);
\(x=3\) см.

Тогда \(BC=CD+DB=24+3\cdot3=33\) см.

Ответ: 3) 33 см.