A16. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекают среднюю линию MN в точках K и E соответственно. Если BC = 24 см, AD = 30 см, то отношение KE : MK равно 1) 1 : 4 2) 4 : 1 3) 1 : 5 4) 5 : 1

Средняя линия трапеции параллельна основаниям. Точка пересечения диагонали AC со средней линией делит её так, что расстояние от M до K равно половине верхнего основания:

\(MK=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12\) см.

А расстояние между точками пересечения диагоналей со средней линией равно половине разности оснований:

\(KE=\frac{AD-BC}{2}=\frac{30-24}{2}=3\) см.

Следовательно, \(KE:MK=3:12=1:4\).

Ответ: 1) 1 : 4.