A16. Диагональ AC и средняя линия MN трапеции ABCD пересекаются в точке K; AD = 16 см, BC = 12 см. Найдите отношение MK : MN. Варианты: 1) 3 : 7; 2) 7 : 3; 3) 4 : 3; 4) 3 : 4.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{16+12}{2}=14\) см.

Диагональ пересекает среднюю линию так, что отрезок от боковой стороны до точки пересечения равен половине меньшего основания:

\(MK=\frac{BC}{2}=6\) см.

Тогда \(MK:MN=6:14=3:7\).

Ответ: 1) 3 : 7.