A19. Стороны треугольника равны 7 см, 10 см и 12 см. Найдите косинус его меньшего угла. Варианты: 1) 1/28; 2) 13/16; 3) 31/56; 4) 103/168.

Меньший угол лежит напротив меньшей стороны 7 см. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{10^2+12^2-7^2}{2\cdot10\cdot12}=\frac{100+144-49}{240}=\frac{195}{240}=\frac{13}{16}\).

Ответ: 2) \(\frac{13}{16}\).