A2. Решите неравенство $\left(\frac{1}{5}\right)^{x-1}\leq\frac{1}{\sqrt[5]{5}}$. Варианты: 1) $(-;1,2]$; 2) $[1,2;+)$; 3) $(-;0,8]$; 4) $[0,8;+)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Решите неравенство $\left(\frac{1}{5}\right)^{x-1}\leq\frac{1}{\sqrt[5]{5}}$. Варианты: 1) $(-;1,2]$; 2) $[1,2;+)$;…$ Фото задания

A2. Решите неравенство $\left(\frac{1}{5}\right)^{x-1}\leq\frac{1}{\sqrt[5]{5}}$. Варианты: 1) $(-;1,2]$; 2) $[1,2;+)$; 3) $(-;0,8]$; 4) $[0,8;+)$.

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 5: $\left(\frac{1}{5}\right)^{x-1}=5^{1-x}$, а $\frac{1}{\sqrt[5]{5}}=5^{-1/5}$. Так как основание $5>1$, сравниваем показатели: $1-x\leq-\frac{1}{5}$. Отсюда $x\geq\frac{6}{5}=1,2$.

Ответ: 2) $[1,2;+)$.

A2. Решите неравенство \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x-1}\leq\frac{1}{\sqrt[5]{5}}\). Варианты: 1) \((-;1,2]\); 2) \([1,2;+)\); 3) \((-;0,8]\); 4) \([0,8;+)\).

Ответ: