А2. Сократите дробь a+5 / 25-a^2

Решение:

Знаменатель дроби \( 25 - a^2 \) можно разложить как разность квадратов: \( 25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) \).

Теперь запишем дробь с разложенным знаменателем:

\( \frac{a + 5}{25 - a^2} = \frac{a + 5}{(5 - a)(5 + a)} \)

Сократим дробь на \( (a + 5) \). Обратите внимание, что \( a+5 \) равно \( 5+a \).

\( \frac{1}{5 - a} \)

Ответ: \( \frac{1}{5 - a} \)