А6. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Определим общее количество чашек: \( 20 \) шт.
2. Определим количество чашек с красными цветами: \( 5 \) шт.
3. Найдем количество чашек с синими цветами:
   \( 20 - 5 = 15 \) шт.
4. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
   Благоприятный исход — выбор чашки с синими цветами.
   Общее число исходов — выбор любой чашки.
5. Рассчитаем вероятность:
   \( P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{15}{20} \)
6. Сократим дробь:
   \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \) (или 0.75).