A3. Решите уравнение $$y^3 - 9y = 0$$

Решение:

1. Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки:\[ y(y^2 - 9) = 0 \]
2. Применим формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$ для выражения в скобках ($$y^2 - 9 = y^2 - 3^2$$):\[ y(y - 3)(y + 3) = 0 \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:\[ y = 0 \]или\[ y - 3 = 0 \implies y = 3 \]или\[ y + 3 = 0 \implies y = -3 \]

Ответ: $$0; 3; -3$$.